I begyndelsen af 1600-tallet besluttede det nyoprettede religiøse broderskab Confraternita del Santissimo Sudario, der som medlemmer optog de personer fra Piemonte-, Savoia- og Nice-områderne, som havde slået sig ned i Rom og som fortsat dyrkede det i Torino-Domkirke opbevarede relikvie Jesu Ligklæde, at bygge deres egen kirke og lod Carlo di Castellamonte tegne et forslag.

I 1604 påbegyndtes byggeriet og den 25. Marts 1605 kunne den nye kirke indvies med navnet Santissimo Sudario (Den meget hellige Svededug / Ligklæde).

Kirken ligger - dog en del ombygget og restaureret - i Via del Sudario i Sant'Eustachio-kvarteret.

Oprindeligt havde franskmændene haft et lille kapel viet til San Ludovico (den franske konge Louis IX, Ludvig IX, korstogskongen Ludvig den Hellige, 1226-1270), der sammen med et lille herberg og hospital lå mellem Via del Sudario og Via del Monte della Farina. Komplekset var imidlertid nu både for lille og for forfaldent og mens de øvrige franskmænd valgte at bygge en ny kirke på en helt anden grund, der lå længere mod nordvest, oppe ved Piazza Navona, foretrak det nyoprettede broderskab at bygge nyt på den gamle grund, men vende facaden ud mod den lille gade, der tilsyneladende har eksisteret her fra gammel tid.

Kirken viede de som nævnt til Jesu Ligklæde, Il Santissimo Sudario, og gaden fik efterhånden navn herefter. Mens Kirken fik sit tilnavn efter den nationalitet, som søgte den: i piemontesi. Senere kom også navnet SS Sudario dei Savoiardi, da tilflytterne fra Savoia-området var talrige.

Allerede i 1660 påbegyndtes imidlertid en række udvidelser, styret af arkitekten Carlo Rainaldi og færdiggjort i 1690. Kirken har gennem tiden været lukket flere gange, men hører fra 1948 under Præsidenten for Den Italienske Republik. Den er som regel åben om torsdagen mellem kl. 8.15 og 10 og på helligdage fra 10.30-13. Den styres af de såkaldte "cappellani palatini", præster som tidligere var udnævnt af kongen til at styre de kongelige kapeller og kirker. Disse passer fra 1977 bl.a. også Cappella Paolina i Quirinal-paladset.

Kongehuset Savoia's våben ses allerøverst på Kirkens facade. Det er støttet af 2 løver og omgivet af den halskæde, som bæres af Santissima Annunziata-Ordenen, et hæderstegn, som Kongehuset indstiftede i 1364.

cop. Leif Larsson

Kirkens indre består af et enkelt skib med 2 sidealtre. Loftsudsmykningen er fra slutningen af 1800-tallet, mens alterudsmykningerne er fra sidste del af 1600-tallet.